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직장인 수학일지 #10지적 호기심 탐구 2024. 1. 3. 11:00
[유리수와 순환소수] 개념 1. 유한소수와 무한소수 그리고 순환소수 - 유한소수 : 소수점 아래의 0 아닌 숫자가 유한번 나타나는 소수 - 무한소수 : 소수점 아래 0이 아닌 숫자가 무한 번 나타나는 소수 - 순환소수 : 무한소수 중에서 소수점 아래의 어던 자리에서부터 일정한 숫자의 배열이 한없이 되풀이 되는 소수 순한마디 : 순환소수에서 소수점 아래의 숫자의 배열이 되풀이 되는 가장 짧은 한 부분 순환소수 표현 : 순환마디의 양 끝의 숫자 위의 점을 찍어 나타냄 2 유한소수를 분수로 나타낼 경우 - 모든 유한소수는 분모가 10의 거듭제곱인 분수로 나태날 수 있음. 그러므로 유한소수를 기약분수로 나타내면 분모의 소인수는 2 또는 5 뿐임 3 분수를 유한소수로 나타낼 경우 - 분모의 소인수가 2 또는 5뿐..
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직장인 아빠 수학일지 #9지적 호기심 탐구 2023. 12. 19. 15:12
[ 통계 ] 개념 1. 도수분포표 - 도수 : 각 계급에게 속하면 변량의 수 - 계급 : 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간 - 도수분포표 : 전체 자료를 몇 개의 계급 나누어 계급의 도수를 구하여 나타낸 표 * 특징 1) 자료의 전체적인 분포 상패 파악 가능 2) 어떤 자료가 전체에서 차지하는 위치 파악 용이 3) 자료 개별 특성 파악 어려움 4) 계급의 개수가 너무 많거나 적으면 파악 어려움 2. 히스토그램 : 도수분표포의 각 계급의 끝 값을 가로축에, 도수를 세로축으로 하여 직사각형으로 나타낸 그래ㅍ *특징 1) 각 계급의 자료 수의 파악 용이 2) 히스토그램의 직사각형의 넓이는 각 계급의 도수에 정비례함 3) 도수분포다각형 : 히스토그램에서의 도수의 값에 중점을 찍어(직사각형의 최고점의 중심) 차례..
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직장인 아빠 수학일지 #8지적 호기심 탐구 2023. 12. 18. 15:06
[ 도형의 성질 ] 개념 1. 다각형의 성질 - 다각형의 대각선, 대각선의 수 = n(n-3)/2 - 다각형의 내각(다각형의 이웃하는 두변으로 이루어진 각)과 외각(다각형 두변의 연장선상으로 이루어진 외부의 각) - 삼각형의 내각 : 삼각형의 세 내각의 합은 180도임 - 삼각형 외각의 크기 = 이웃하지 않은 내각의 합 2. 다각형의 내각와 외각 - n각형의 내각의 크기 합 = 180 * (n-2) - 다각형의 외각의 크기 합 = 180도 - 정n각형의 한 내각의 크기 = 180(n-2)/n - 정n각형의 한 외각의 크기 = 360/n 3. 원과 부채꼴 - 원, 반지름, 호, 활선(원 위의 두점을 지나는 직선), 현(원 위의 두 점을 잇는 선분) - 부채꼴, 중심각, 활꼴 - 반지름 길이가 같은 부채꼴 ..
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직장인 아빠 수학일지 #7지적 호기심 탐구 2023. 12. 17. 14:57
[ 도형의 기초 ] 개념 1. 점, 선, 면, 각 - 점, 선, 면 기본적 도형 이해 - 교점, 교선 - 직선이 하나로 정해질 조건 : 다른 두 점을 지남 - 직선, 반직선, 선분 - 두 점 사이의 거리 - 각 : 평각(180도), 직각(90도) - 맞꼭지각 : 교각(서로 다른 두 직선이 한점에서 만날 때 생기는 4개의 각) 중 서로 마주 보는 두각 *성질 : 두 직선이 한점에서 만날 때, 맞꼭지각의 크기는 같음 - 직교 : 직교(교각이 90도), 수직이등분선(선분의 중점을 지나며 직교하는 선) 2. 위치 관계 - 평면에서 두 직선의 위치 관계 : 평행(한 평면 위의 두 직선이 만나지 않을 때, 두 직선은 평행임) - 공간에서 두 직선의 위치 관계 : 꼬인 위치(공간에서 두 직선이 만나지도 않고 평행하지..
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직장인 아빠 수학일지 #6지적 호기심 탐구 2023. 12. 6. 20:01
[정비례와 반비례] 1. 개념 1) 정비례 : 두 변수 사이의 값이 비례로 증가될 떄, 결과 값이 2배, 3배와 같이 되는 관계 - 관계식 : y=ax - 그래프 형태 : 원점(0.0)을 지나는 직선 형태 - a 값이 양수 일때 : 1사분면과 3사분면 통과, x의 증가에 따라 y값이 증가 - a 값이 음수 일떄 : 2사분면과 4사분면 통과, x의 증가에 따라 y값이 감소 2) 반비례 : 두 변수 사이의 값이 비례로 증가 될 떄, 결과 값은 1/2, 1/3배와 같이 감소 - 관계식 : y=a/x - 그래프 형태 : 원점(0.0)을 지나지 않고, y축 및 x축에 접근하는(닿지는 않음) 곡선 형태 - a 값이 양수 일때 : 1사분면과 3사분면 사용, x의 증가에 따라 y값이 증가 - a 값이 음수 일때 : 2..
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직장인 아빠 수학일지 #4지적 호기심 탐구 2023. 9. 12. 17:01
1 범위 : 중1수학, 일차방적식의 풀이 2 주요내용 - 등식 : 등호(=)를 사용하여 두식이 같은 식 - 항등식 : 미지수에 어떤수를 대입해도 항상 참이 되는 등식(ax+bx=c+d, 일 경우 항등식이 될 조건은 a=b, c=d) - 등식의 성질 : 양변을 같은수로 더하고, 뺴고, 곱하고, 나누고(0제외)도 등식은 성립함 - 일차방정식 해가 무수히 많은 경우 : ax = b에서, a=0 이며 b=0 - 일차방정식에서 해가 없는 경우 : ax = b에서, a=0이고 b이 0아닌 상수인 경우 3 수학일지 - 기본적인 일차방정식에 대한 이해 및 간단 계산이 대부분
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직장인 아빠 수학일지 #3지적 호기심 탐구 2023. 9. 8. 16:08
1. 범위 : 중1수학, 문자의 사용과 식의 계산 2. 내용 - 문자와 식의 사용 a. 곱셈기호 및 나눗셈 기호 생략 : 수와 문자의 곱셈기호는 생략하고, 나누셈은 분수로 나타낸다. - 대입 : 문자를 사용한 식에서 문자에 어떤 수를 바꾸어 넣는것 - 식의 값 : 문자를 사용한 식에서 문자에 어떤수를 대입하여 계산한 결과 - 다항식 a. 다항식 : 하나의 항이나 여러 개의 항의 합으로 이루어진 식 b. 단항식 : 하나의 항으로만 이루어진 식(단항식은개수가 1개인 다항식임) c. 다항식의 차수 : 다항식에서 차수가 가장 큰 항의 차수 d. 차수 : 어떤 문자가 곱해진 개수 - 일차식 : 차수가 1인 다항식 - 동류항 : 문자와 차수가 각각 같은 항 3. 수학일지 - 기본적인 정의 습득 및 계산 과정의 노력..