직장인 아빠 수학일지 #7

[ 도형의 기초 ]

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개념

 1. 점, 선, 면, 각  

  - 점, 선, 면 기본적 도형 이해

  - 교점, 교선

  - 직선이 하나로 정해질 조건 : 다른 두 점을 지남

  - 직선, 반직선, 선분

  - 두 점 사이의 거리

  - 각 : 평각(180도), 직각(90도)

  - 맞꼭지각 : 교각(서로 다른 두 직선이 한점에서 만날 때 생기는 4개의 각) 중 서로 마주 보는 두각

    *성질 : 두 직선이 한점에서 만날 때, 맞꼭지각의 크기는 같음

  - 직교 : 직교(교각이 90도), 수직이등분선(선분의 중점을 지나며 직교하는 선)

 2. 위치 관계  

  - 평면에서 두 직선의 위치 관계 : 평행(한 평면 위의 두 직선이 만나지 않을 때, 두 직선은 평행임)

  - 공간에서 두 직선의 위치 관계 : 꼬인 위치(공간에서 두 직선이 만나지도 않고 평행하지도 않을 경우임)

  - 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 : 한점에서 만난다, 평행하다, 직선이 평면에 포함된다

  - 공간에서 두 평면의 위치 관계 : 한 직선에서 만난다, 평행하다, 일치한다

 3. 평행선

  - 동위각과 엇각 : 한 평면 위에서 서로 다른 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 8개의 교각 중에서  

    *동위각 : 서로 같은 위치에 있는 두 각

    *엇각 : 서로 엇갈린 위치에 있는 두 각

  - 평행선의 성질 : 두 직선이 평행하면 동위각의 크기는 거로 같음, 두 직선이 평행하면 엇각의 크기는 같음

 4. 삼각형

  - 대변 : 한 각과 마주 보는 변

  - 대각 : 한 변과 마주 보는 각

  - 합동 조건 : SSS(대응하는 세변의 길이가 각가 같음), SAS(대응하는 두 변의 길이가 각각 같고 그 끼인각의 트기가 같을 때), ASA(대응하는 한 변의 길이가 같고 그 양 끝 각의 크기가 각가 같을 때

 5. 다각형 

  - 다각형의 대각선 : 대각선 수 = x(x-3)/2

  - 다각형 내각(안쪽 가게), 외각(다각형 한 변의 연장선과 그 이웃 변과의 각)

 

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도형의 기초 활용 유형

 ·  평행선의 성질 유형 생각을 좀 하기

 ·  삼각형 합동의 조건 : 개념에서의 변과 각의 위치를 이미지화 시키기

 ·  삼각형의 내각 유형은 고민하고 생각을 하면서 즐기기

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 문제풀이 일지

  - 단순 계산이라기 보다 입체적인(3D) 생각을 하면서 풀어보기

  - 계산하다 졸지는 말기